Lottespilleren beregnede, at chancen for at vinde den store gevinst, hvis man udfylder blot et gæt, er 1 ud af 1.947.792*. Lottespilleren har desværre kun penge til at spille på 6 rækker. Og 6 chancer ud af knap 2 mio. muligheder er jo desværre ikke meget. Det ville være rart, om der findes et system, tænkte lottespilleren, og i det samme fik han en god ide:
Hvis man nu i den første række spiller på seks tilfældige tal, og man i næste række spiller på seks andre tilfældige tal, i tredje række seks nye tilfældige tal og så fremdeles indtil der er lavet seks række og alle 36 numre er brugt. Det er nu helt sikkert, at mindst en af rækkerne vil have mindst et rigtigt tal. Følgende kan chancen for at vinde forøges til 1 ud af 324.632* muligheder, da men kun skal gætte 5 tal. Da lottospilleren udfylder 6 rækker har han 6 chancer ud af godt 300.000 muligheder. Og selvom chancen for at vinde stadig er lille, så er den dog væsentligt større end hvis man ikke bruger systemet, vurderer lottospilleren.

Er det rigtigt, at lottospillerens system forbedrer hans chance for at vinde?

*) Bemærk: Lottospilleren bruger i første tilfælde denne formel for at beregne antallet af mulige rækker i lottospillet. Husk, rækkefølgen numrene udtrækkes i er underordnet: N! / ((N!-n!)*n!), hvor N er antallet af numre, n er antallet af numre der udtrækkes og ! er den matematiske formular for fakultet.
Hvor N=36 og n=6 giver det: 36! / ((36!-6!)*6! = 1.947.792
Hvor N=35 og n=5 giver det: 35! / ((35!-5!)*5! = 324.632